In[2]:= (s-t)^2 Log[r+Sqrt[r^2+(s-t)^2]] +r Sqrt[r^2+(s-t)^2] Out[2]= 2 2 2 2 2 Log[r + Sqrt[r + (s - t) ]] (s - t) + r Sqrt[r + (s - t) ] In[3]:= c1=D[%,s] Out[3]= 3 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) Sqrt[r + (s - t) ] 2 2 r (s - t) 2 Log[r + Sqrt[r + (s - t) ]] (s - t) + ------------------- 2 2 Sqrt[r + (s - t) ] In[4]:= FortranForm[%] Out[4]//FortranForm= (r*(s - t))/Sqrt(r**2 + (s - t)**2) + - (s - t)**3/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))*Sqrt(r**2 + (s - t)**2)) - + 2*(s - t)*Log(r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2)) In[7]:= D[Out[2],{s,2}] Out[7]= 4 (s - t) -(------------------------------------------) - 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 5 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) Sqrt[r + (s - t) ] 2 r (s - t) 2 2 ------------------ + 2 Log[r + Sqrt[r + (s - t) ]] + 2 2 3/2 (r + (s - t) ) r ------------------- 2 2 Sqrt[r + (s - t) ] In[8]:= FortranForm[%] Out[8]//FortranForm= r/Sqrt(r**2 + (s - t)**2) - - (r*(s - t)**2)/(r**2 + (s - t)**2)**1.5 + - (5*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))*Sqrt(r**2 + (s - t)**2)) - - (s - t)**4/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) - - (s - t)**4/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2*(r**2 + (s - t)**2))\ - + 2*Log(r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2)) In[9]:= D[Out[2],{s,3}] Out[9]= 5 2 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 3 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 3 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 9 (s - t) ------------------------------------------ - 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 9 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 3 r (s - t) ------------------ + 2 2 5/2 (r + (s - t) ) 12 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) Sqrt[r + (s - t) ] 3 r (s - t) ------------------ 2 2 3/2 (r + (s - t) ) Out() Out() In[10]:= FortranForm[Out[9]] Out[10]//FortranForm= (-3*r*(s - t))/(r**2 + (s - t)**2)**1.5 + - (12*(s - t))/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))*Sqrt(r**2 + (s - t)**2)) - + (3*r*(s - t)**3)/(r**2 + (s - t)**2)**2.5 - - (9*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) - - (9*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2*(r**2 + (s - t)**2))\ - + (3*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (3*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - (2*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) In[11]:= D[Out[2],{s,4}] Out[11]= 6 6 (s - t) -(-------------------------------------------) - 2 2 4 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 12 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 15 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 15 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 28 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 42 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 42 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 15 r (s - t) ------------------ - 2 2 7/2 (r + (s - t) ) 2 39 (s - t) ------------------------------------------ - 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 39 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 18 r (s - t) ------------------ + 2 2 5/2 (r + (s - t) ) 12 --------------------------------------------- - 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) Sqrt[r + (s - t) ] 3 r ------------------ 2 2 3/2 (r + (s - t) ) In[12]:= FortranForm[%] Out[12]//FortranForm= (-3*r)/(r**2 + (s - t)**2)**1.5 + - 12/((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - Sqrt(r**2 + (s - t)**2)) + - (18*r*(s - t)**2)/(r**2 + (s - t)**2)**2.5 - - (39*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) - - (39*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2*(r**2 + (s - t)**2))\ - - (15*r*(s - t)**4)/(r**2 + (s - t)**2)**3.5 + - (42*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (42*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - (28*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) - - (15*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (15*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**3) - - (12*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) - - (6*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**2) In[13]:= D[Out[2],{s,5}] Out[13]= 7 24 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 5 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 60 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 4 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 90 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 105 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 105 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 120 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 240 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 300 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 300 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 105 r (s - t) ------------------ + 2 2 9/2 (r + (s - t) ) 3 190 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 285 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 285 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 150 r (s - t) ------------------ - 2 2 7/2 (r + (s - t) ) 90 (s - t) ------------------------------------------ - 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 90 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 45 r (s - t) ------------------ 2 2 5/2 (r + (s - t) ) In[14]:= FortranForm[%] Out[14]//FortranForm= (45*r*(s - t))/(r**2 + (s - t)**2)**2.5 - - (90*(s - t))/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) - - (90*(s - t))/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2*(r**2 + (s - t)**2))\ - - (150*r*(s - t)**3)/(r**2 + (s - t)**2)**3.5 + - (285*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (285*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - (190*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) + - (105*r*(s - t)**5)/(r**2 + (s - t)**2)**4.5 - - (300*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (300*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**3) - - (240*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) - - (120*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - (105*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) + - (105*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**4) + - (90*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) + - (60*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**3) + - (24*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) In[15]:= D[Out[2],{s,6}] Out[15]= 8 120 (s - t) -(-------------------------------------------) - 2 2 6 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 360 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 5 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 630 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 840 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 945 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 5 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 945 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 2 2 11/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 648 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 5 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 1620 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 4 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 2430 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 2835 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 2835 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 945 r (s - t) ------------------- - 2 2 11/2 (r + (s - t) ) 4 1170 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 2340 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 2925 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 2925 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 1575 r (s - t) ------------------ + 2 2 9/2 (r + (s - t) ) 2 750 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 1125 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 1125 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 675 r (s - t) ------------------ - 2 2 7/2 (r + (s - t) ) 90 ------------------------------------------ - 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 90 -------------------------------------------- + 2 2 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 45 r ------------------ 2 2 5/2 (r + (s - t) ) Out() In[16]:= FortranForm[%] Out[16]//FortranForm= (45*r)/(r**2 + (s - t)**2)**2.5 - - 90/((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) - - 90/((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)) - - (675*r*(s - t)**2)/(r**2 + (s - t)**2)**3.5 + - (1125*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (1125*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - (750*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) + - (1575*r*(s - t)**4)/(r**2 + (s - t)**2)**4.5 - - (2925*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (2925*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**3) - - (2340*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) - - (1170*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**2) - - (945*r*(s - t)**6)/(r**2 + (s - t)**2)**5.5 + - (2835*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) + - (2835*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**4) + - (2430*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) + - (1620*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**3) + - (648*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) - - (945*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**5.5) - - (945*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**5) - - (840*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) - - (630*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**4) - - (360*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (120*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**6* - (r**2 + (s - t)**2)**3) In[17]:= D[Out[2],{s,7}] Out[17]= 9 720 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 7 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 9 2520 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 6 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 9 5040 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 5 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 9 7560 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 4 2 2 5 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 9 9450 (s - t) ---------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 11/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 9 10395 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 6 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 9 10395 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 2 2 13/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 4200 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 6 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 12600 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 5 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 22050 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 29400 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 33075 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 5 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 33075 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 2 2 11/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 7 10395 r (s - t) ------------------- + 2 2 13/2 (r + (s - t) ) 5 8568 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 5 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 21420 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 4 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 32130 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 37485 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 37485 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 5 19845 r (s - t) ------------------- - 2 2 11/2 (r + (s - t) ) 3 6930 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 13860 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 17325 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 17325 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 3 11025 r (s - t) ------------------ + 2 2 9/2 (r + (s - t) ) 1680 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2520 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2520 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 1575 r (s - t) ------------------ 2 2 7/2 (r + (s - t) ) In[18]:= FortranForm[%] Out[18]//FortranForm= (-1575*r*(s - t))/(r**2 + (s - t)**2)**3.5 + - (2520*(s - t))/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (2520*(s - t))/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - (1680*(s - t))/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) + - (11025*r*(s - t)**3)/(r**2 + (s - t)**2)**4.5 - - (17325*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (17325*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**3) - - (13860*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) - - (6930*(s - t)**3)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**2) - - (19845*r*(s - t)**5)/(r**2 + (s - t)**2)**5.5 + - (37485*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) + - (37485*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**4) + - (32130*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) + - (21420*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**3) + - (8568*(s - t)**5)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (10395*r*(s - t)**7)/(r**2 + (s - t)**2)**6.5 - - (33075*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**5.5) - - (33075*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**5) - - (29400*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) - - (22050*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**4) - - (12600*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (4200*(s - t)**7)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**6* - (r**2 + (s - t)**2)**3) + - (10395*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**6.5) + - (10395*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**6) + - (9450*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**5.5) + - (7560*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**5) + - (5040*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) + - (2520*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**6* - (r**2 + (s - t)**2)**4) + - (720*(s - t)**9)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**7* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) In[21]:= D[Out[2],{s,8}] Out[21]= 10 5040 (s - t) -(-------------------------------------------) - 2 2 8 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 20160 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 7 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 45360 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 6 2 2 5 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 75600 (s - t) ---------------------------------------------- - 2 2 5 2 2 11/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 103950 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 6 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 124740 (s - t) ---------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 13/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 135135 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 7 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 10 135135 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 2 2 15/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 31680 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 7 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 110880 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 6 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 221760 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 5 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 332640 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 4 2 2 5 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 415800 (s - t) ---------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 11/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 457380 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 6 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 457380 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 2 2 13/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 8 135135 r (s - t) ------------------- - 2 2 15/2 (r + (s - t) ) 6 72240 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 6 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 216720 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 5 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 379260 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 505680 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 568890 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 5 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 568890 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 2 2 11/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 6 291060 r (s - t) ------------------- + 2 2 13/2 (r + (s - t) ) 4 70560 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 5 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 176400 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 4 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 264600 (s - t) --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 308700 (s - t) ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 4 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 308700 (s - t) -------------------------------------------- - 2 2 2 2 9/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 4 198450 r (s - t) ------------------- - 2 2 11/2 (r + (s - t) ) 2 25830 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 4 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 51660 (s - t) --------------------------------------------- - 2 2 3 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 64575 (s - t) ------------------------------------------- - 2 2 2 2 2 3 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 64575 (s - t) -------------------------------------------- + 2 2 2 2 7/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2 44100 r (s - t) ------------------ + 2 2 9/2 (r + (s - t) ) 1680 --------------------------------------------- + 2 2 3 2 2 3/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2520 ------------------------------------------- + 2 2 2 2 2 2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 2520 -------------------------------------------- - 2 2 2 2 5/2 (r + Sqrt[r + (s - t) ]) (r + (s - t) ) 1575 r ------------------ 2 2 7/2 (r + (s - t) ) In[22]:= FortranForm[%] Out[22]//FortranForm= (-1575*r)/(r**2 + (s - t)**2)**3.5 + - 2520/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - 2520/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**2) + - 1680/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**1.5) + - (44100*r*(s - t)**2)/(r**2 + (s - t)**2)**4.5 - - (64575*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (64575*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**3) - - (51660*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) - - (25830*(s - t)**2)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**2) - - (198450*r*(s - t)**4)/(r**2 + (s - t)**2)**5.5 + - (308700*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) + - (308700*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**4) + - (264600*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) + - (176400*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**3) + - (70560*(s - t)**4)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**2.5) + - (291060*r*(s - t)**6)/(r**2 + (s - t)**2)**6.5 - - (568890*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**5.5) - - (568890*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**5) - - (505680*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) - - (379260*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**4) - - (216720*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (72240*(s - t)**6)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**6* - (r**2 + (s - t)**2)**3) - - (135135*r*(s - t)**8)/(r**2 + (s - t)**2)**7.5 + - (457380*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**6.5) + - (457380*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**6) + - (415800*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**5.5) + - (332640*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**5) + - (221760*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) + - (110880*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**6* - (r**2 + (s - t)**2)**4) + - (31680*(s - t)**8)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**7* - (r**2 + (s - t)**2)**3.5) - - (135135*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))* - (r**2 + (s - t)**2)**7.5) - - (135135*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**2* - (r**2 + (s - t)**2)**7) - - (124740*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**3* - (r**2 + (s - t)**2)**6.5) - - (103950*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**4* - (r**2 + (s - t)**2)**6) - - (75600*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**5* - (r**2 + (s - t)**2)**5.5) - - (45360*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**6* - (r**2 + (s - t)**2)**5) - - (20160*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**7* - (r**2 + (s - t)**2)**4.5) - - (5040*(s - t)**10)/ - ((r + Sqrt(r**2 + (s - t)**2))**8* - (r**2 + (s - t)**2)**4)